On considère la fonction
\(f\)
définie sur
\(\mathbb{R}\)
par
\(f(x)=\text{e}^{x^2-5x}\)
. On note
\(\mathscr{C}_f\)
sa courbe représentative.
1. Étudier les variations de
\(f\)
sur
\(\mathbb{R}\)
.
2. a. Soit
\(a \in \mathbb{R}\)
. Déterminer une équation de la tangente
\(T_a\)
à
\(\mathscr{C}_f\)
au point d'abscisse
\(a\)
.
b. Existe-t-il une (ou des) tangente(s) à
\(\mathscr{C}_f\)
passant par le point
\(A(4\ ;\ 0)\)
? Si oui, préciser combien.
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