*** Variations et tangente avec contrainte

Modifié par Clemni

On considère la fonction \(f\)  définie sur \(\mathbb{R}\)  par \(f(x)=\text{e}^{x^2-5x}\) . On note \(\mathscr{C}_f\)  sa courbe représentative.

1. Étudier les variations de \(f\)  sur \(\mathbb{R}\) .

2. a. Soit \(a \in \mathbb{R}\) . Déterminer une équation de la tangente \(T_a\)  à   \(\mathscr{C}_f\)  au point d'abscisse \(a\) .
    b. Existe-t-il une (ou des) tangente(s) à   \(\mathscr{C}_f\)  passant par le point \(A(4\ ;\ 0)\)  ? Si oui, préciser combien.

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